CICLO OTTO

Vediamo adesso la differenza tra cicli termodinamici e ciclo otto.

Cicli termodinamici per i gas
Normalmente, per semplicità si utilizzano i gas ideali per la descrizione dei cicli termodinamici. Il minimo numero di trasformazioni per ottenere un ciclo termodinamico è normalmente tre, tuttavia il numero può anche essere aumentato fino a quattro. In questa sede analizzeremo un ciclo diretto e uno inverso.


Ciclo Otto

Nikolaus August Otto, ingegnere tedesco (1832-1891), riprende il lavoro di Eugenio Barsanti e Felice Matteucci del loro motore, e lo migliora, mantenendo gli stessi accorgimenti estetici. Otto depositò il brevetto del primo motore a quattro tempi nel 1886 (bisogna però sottolineare che gli stessi studi con uguali conclusioni erano stati compiuti e pubblicati dall’inventore Alphonse Beau de Rochas nel 1862).

IL RENDIMENTO

E cosa significa impianti monocomponente ed efficienza di conversione?

Impianti monocomponente

Gli impianti che usano un unico componente chimico come sostanza che compie il ciclo termodinamico viene detto impianto monocomponente (in queste tipologie di impianti si possono utilizzare anche miscele di composti chimici diversi che si comportano come uno solo, a patto che questi componenti abbiano valori di temperature e di pressioni affini).
Quasi tutti i cicli termodinamici il fluido si trova allo stato o liquido o aeriforme per vari motivi: lo spostamento è più semplice e soprattutto le sostanze allo stato liquido o aeriformi hanno variazioni di volume più importanti in funzione della temperatura.

Efficienza di conversione: rendimento

Fin dalla prima comparsa delle prime macchine termiche ,venne alla luce il problema economico: esisteva una grandezza per rappresentare in maniera oggettiva se una macchina termica fosse economicamente più vantaggiosa rispetto ad un’altra: il rendimento.
Esso rappresenta un rapporto tra due grandezze non coerenti tra loro: lavoro prodotto dalla macchina ( in J) e il calore speso (in J).

Per i cicli diretti: il rendimento è uguale al rapporto tra lavoro prodotto e calore speso:

η=L/Q

Si tratta di un coefficiente che ha un range di variabilità ben definito:

0<η<1>

dove 1 risulta un valore impossibile, in quanto il poter trasformare tutto il calore fornito in lavoro andrebbe contro il secondo principio della termodinamica.

Per i cicli inversi: il rendimento si chiama coefficiente di prestazione CP ed è uguale al rapporto tra calore assorbito dalla sorgente fredda e il lavoro impegnato per tale operazione:

CP=Q/L

I valori teorici per tale coefficienti sono compresi fra 6-8, ma nella realtà si aggirano intorno a 4-5.
Una tabella di valori tipici di rendimento che i permettono di stimare l’efficienza dei vari cicli termodinamici è la seguente:

Chiaro?
Forza, Gigar ha bisogno dei vostri commenti :-)

CICLI TERMODINAMICI

Si definisce un ciclo termodinamico una serie di trasformazioni ,al termine delle quali il sistema si ritrova nello stesso stato iniziale.

E’ utile evidenziare che:
• In un ciclo è necessario servirsi di un fluido, da riutilizzare al termine delle trasformazioni;
• Le trasformazioni compiute hanno come obiettivo di trasformare l’energia termica in lavoro meccanico e viceversa. Il calore può essere prodotto da un combustibile che, bruciando, produce un sufficiente calore;

CICLI DIRETTI E INVERSI

Generalmente, i cicli termodinamici vengono divisi a seconda del tipo di conversione energetica che effettuano e sono:
• Cicli diretti: trasformano il calore in energia meccanica;
• Cicli inversi: trasformano energia meccanica in calore. In questo caso l’energia utilizzabile prodotta da un fluido può permettere di:

1)fornire calore a temperatura superiore all’ambiente (pompe di calore);

2)sottrarre calore a temperatura inferiore all’ambiente (frigoriferi);

L'ENTALPIA

Vediamo cosa sta a significare questa parola così strana...

Prendiamo in considerazione il primo principio della termodinamica in questi termini:

Q=E+P∆V

E consideriamo:

∆E=E2-E1

E:

∆V=V2-V1

Risulta per sostituzione:

QP=(E2+PV2)-(E1+PV1)

Il calore di reazione a pressione costante è dato dalla differenza dei valori della funzione (E+PV), calcolati rispetto agli stati finale e iniziale di una trasformazione. Alla quantità o funzione (E+PV) si attribuisce il nome di entalpia (o contenuto termico) e si indica con il simbolo H:

H=E+PV

Il calore scambiato nelle reazioni che avvengono a pressione costante rappresenta dunque la variazione di entalpia fra lo stato finale del sistema e quello finale.
Generalmente le reazioni di combustione, così come le altre reazioni chimiche, vengono realizzate in repicienti aperti, alla pressione P atmosferica che rimane invariata per tutta la durata della trasformazione.

In un processo esotermico avremo che H2<H1, cioè l’entalpia finale del sistema è maggiore dell’entalpia iniziale;in un processo endotermico, invece, sarà H2>H1, cioè l’entalpia finale del sistema è maggiore dell’entalpia iniziale.

Normalmente le variazioni di entalpia vengono espresse in Kj.
Anche la variazione di entalpia, come molte grandezze fisiche e chimiche, dipende dalle condizioni in cui si trova un sistema, infatti dipende dalla temperatura, dalla pressione (e nel caso di una soluzione dalla sua concentrazione). È quindi opportuno riferire il suo valore a determinate condizioni standard è queste condizioni oggi sono accettate come la pressione deve essere uguale ad una atmosfera, la temperatura a 25°C (e nel caso di una soluzione la concentrazione deve essere di una mole per litro). Quando l’entalpia è riferita a queste condizioni viene indicata come ∆H° e si pronuncia “delta H standard”.

L’entalpia standard di formazione di un composto è la variazione di entalpia che accompagna la formazione di una mole di un composto a partire dagli elementi che lo costituiscono, ciascuno nel proprio stato standard.

E’ possibile, utilizzando le ∆Hf (entalpie standard di formazione) delle diverse sostanze, ricavare ∆H° in caso di reazione, nel caso sia difficile la misura diretta:

Le entalpie standard di combustione consentono di confrontare la resa calorica dei diversi combustibili.

Avete capito?....non mi sembra molto difficile! Se però avete difficoltà chiedete al vostro insegnante!

ESPERIMENTO

Consideriamo ora un famoso esperimento, per spiegare in modo chiaro che cosa è l’entropia: immaginiamo di avere un recipiente chiuso diviso in due scompartimenti A e B comunicanti tra loro tramite una fenditura L piuttosto grande e che può essere chiusa tramite un fermo. Nella parte A mettiamo una mole di gas ideale1, mentre nella parte B immaginiamo il vuoto. Quando viene tolto il fermo, le particelle di gas ideale, obbedendo alla legge dell’urto elastico e muovendosi di moto uniforme, in un certo intervallo di tempo si distribuiscono equamente nei due scomparti (salvo fluttuazioni casuali abbastanza limitate).

Come si può facilmente immaginare il moto delle particelle è costituito da singoli atti di moto perfettamente reversibili, ma il risultato di tutti questi atti è un fenomeno irreversibile: infatti appare logico che la distribuzione iniziale nella quale tutte le particelle si trovano in A non si ricomponga più spontaneamente. In altre parole lo stato iniziale evolve spontaneamente verso uno stato in cui le molecole tendono ad essere distribuite in modo uniforme.

Quindi se si accetta la teoria cinetica del calore, risulta chiaramente il fatto che i fenomeni termici (il calore è legato al moto delle particelle) abbiano un’evoluzione preferenziale verso stati di equidistribuzione della materia (particelle) e dell’energia costituente il sistema.

Secondo la visione di Boltzmann il principio di entropia si può pensare come un principio di probabilità che un certo stato si verifichi: la natura preferisce , cioè, uno stato più probabile che uno meno probabile. Per fare ciò occorre stabilire che cosa sono i microstati e i macrostati. Un microstato è una condizione in cui un sistema si può trovare, una delle possibili combinazioni, dati gli elementi, per esempio il tipo di molecole e la quantità di molecole. Definiremo macrostato, invece ,lo stato fisico del gas formato dalle molecole, individuato dai parametri P,V e T. Sappiamo che dato un certo numero di oggetti, noi possiamo costruire un numero definito di combinazioni, che chiameremo distribuzioni: ciascuna distribuzione corrisponderà ad un microstato.

Se immaginiamo la scatola di prima con i due scomparti possiamo affermare che:
un sistema fisico altamente ordinato è realizzato da un basso numero di microstati ed è caratterizzato da un elevato squilibrio energetico e quindi da un’alta attitudine di trasformare energia in lavoro, pertanto ad esso è associato una basso valore di entropia.( caso A)
Un sistema altamente disordinato è realizzato da un alto numero di microstati, da un basso squilibrio energetico e da un bassa attitudine trasformare energia in lavoro: ad esso è associabile un lato valore di entropia( caso B).

In altre parole:
l’ordine di un sistema fisico è inversamente proporzionale al numero dei microstati che realizzano il particolare macrostato nel quale il sistema si trova.

In termini matematici:

ΔS=k.ln(N)

dove N è il numero di microstati e k è la costante di Boltzmann.: più alto è N e più alta sarà la variazione di entropia.
Riassumendo l’introduzione matematica della probabilità nell’entropia dà un significato diverso alla termodinamica stessa: il fatto che un corpo più caldo ceda calore ad un corpo più freddo è solo enormemente probabile, non assolutamente necessario e il secondo principio può,ora, essere definito come il principio del disordine elementare( da La conoscenza del mondo fisico di Planck).

BOLTZMANN

Se consideriamo una trasformazione termodinamica che parte da uno stato A e arriva ad uno stato B, attraverso tante trasformazioni quasi-statiche( cioè trasformazioni che sono formate da variazioni minime , molto prossime all’equilibrio) a temperatura costante, possiamo affermare che la variazione di entropia di AB è data da :

se n sono le trasformazioni isoterme in cui abbiamo suddiviso la trasformazione AB . Se le variazioni all’interno del percorso AB sono così repentine da dover considerare delle trasformazioni infinitesime allora occorre ricorrere ad un operatore matematico più sofisticato, detto integrale, che ne calcoli opportunamente il valore: la somma di tutti questi scambi energetici siano essi finiti o infinitesimi, permette di individuare la variazione di entropia.

Boltzmann, altro scienziato che si è occupato di entropia , affermava che :
‘l’energia di cui abbiamo bisogno è sempre quella che è disponibile sotto forma di lavoro o di moto osservabile. Le vibrazioni puramente termiche, invece , ci sfuggono di mano, non sono avvertibili con i sensi e sono per noi, sinonimo di questo; da qui il fatto per cui la forma termica dell’energia è stato definita un’energia dissipata o degradata cosi che la seconda legge della termodinamica proclama la necessità di una graduale costante degradazione dell’energia stessa , sino ad un punto in cui dovrebbero cessare tutte le tensioni in grado di sviluppare ancora lavoro e tutti i movimenti osservabili nell’universo. Tutti i tentativi di salvare l’Universo da questa morte termica sono stati infruttuosi e per evitare di coltivare speranze che non sono in grado di soddisfare lasciatemi pure dire che anch’io eviterò di fare tentativi del genere’.

L'ENTROPIA

La relazione che esprime il rendimento di una macchina termica , che opera fra due sole sorgenti a temperatura T2 e T1, evidenzia il fatto che la conversione di calore in lavoro è tanto più completa quanto più alto è il salto di temperatura fra le due sorgenti.
Il vantaggio di disporre energia ad alta temperatura emerge anche dall’analisi dei fenomeni naturali: ad esempio solo l’energia solare permette i processi fisico-chimici della fotosintesi, ma, una volta utilizzata tale energia non risulta più sfruttabile.
La tendenza delle trasformazioni energetiche verso una condizione di inutilizzabilità meccanica dell’energia stessa, può essere descritta da una nuova grandezza fisica chiamata Entropia.
L’entropia è una funzione di stato, cioè dipende dallo stato del sistema e non dalle modalità con cui si è arrivato allo stesso e, come spesso succede in Fisica, noi ne possiamo calcolare la variazione più che il valore assoluto, in quanto è proprio la variazione di entropia ad essere significativa, poichè individua l’evoluzione spontanea di un sistema fisico.
Non tutti sanno che tutti gli oggetti che ci circondano, oltre alle normali caratteristiche fisiche (forma, colore, massa..), hanno anche un valore di entropia, né tantomeno sanno come “misurare” questo valore.
L’entropia, al contrario di alcune grandezze fisiche che si mantengono costanti (energia, massa, quantità di moto), non si conserva, non si trasferisce da una parte all’altra di una parte di sistema,ma aumenta sempre. Solo nel caso di trasformazioni reversibili la variazione risulta nulla , ma si tratta di casi molto speciali.
Il primo che introdusse il concetto di entropia fu Clausius: egli la definì come il rapporto tra quantità di calore scambiato in una trasformazione reversibile e la temperatura alla quale è avvenuto lo scambio. L’unità di misura utilizzata da Clausius fu il J/K., essendo una grandezza derivata dal rapporto di una quantità di calore e di una temperatura.